A geometria das equações lineares
Considerei uma entrevista de um orientando do Kaiming He. Ele, o orientando, participou de competições internacionais de matemática e de ciência da computação. E agora realiza pesquisa com o Kaiming He. Pensei no meu filho. Em prepará-lo nessa linha de estudos. Pensei na pesquisa. Conversei com o Claude. A discussão das fundações. Cheguei de novo em Linear Algebra, o curso do professor Gilbert Strang.
Estudei a primeira aula.
Começa já com o problema principal, a resolução de equações com n unknowns e n equations.
O professor Strang discute os três modos que serão ensinados. Row picture, column picture e matrix form.
Ele diz de como prefere a column picture.
Assim, ele fala sobre as combinações lineares. E, de modo interessante, coloca duas questões que perguntam a mesma coisa.
Pode-se resolver Ax = b para todo b?
Com a combinação linear das colunas da matriz, pode-se encontrar todo b?
Depois, ele mostra como se multiplica uma matriz por um vetor que seria a operação que se dá em Ax da equação Ax = b.
Ele mostra pela linha e pela coluna.
Discute então que Ax seria uma combinação linear das colunas de A. Ensina então como seria importante considerar essa perspectiva para aprendizado.
Really great learning.